Почему 360 градусов равно 2 пи радиан?

360 градусов равны 2π радиан, потому что представляют собой полный круг, который соответствует всей длине окружности. ege-study.ru telegra.ph

Длина окружности рассчитывается по формуле: 2πr, где r — радиус окружности. telegra.ph Число π (пи) — это математическая константа, которая выражает отношение длины окружности к её диаметру. telegra.ph

Один радиан — это угол, который соответствует дуге окружности, равной радиусу. telegra.ph Таким образом, 360 градусов, представляющие собой полный круг, соответствуют всей длине окружности, то есть 2πr. telegra.ph

Если разделить длину окружности на радиус, то получится число 2π. telegra.ph Это значит, что в окружности содержится 2π радиусов. telegra.ph А так как каждый радиус соответствует углу в 1 радиан, то полный оборот, 360 градусов, соответствует 2π радиан. telegra.ph