Некоторые виды математических предположений:

• Гипотеза. 23 Утверждение, которое на основе доступной информации представляется с высокой вероятностью верным, но для которого не удаётся получить математическое доказательство. 23 Если гипотеза будет доказана, она станет теоремой. 2
• Индуктивное рассуждение. 1 Включает в себя обобщения, основанные на наблюдаемых закономерностях или примерах. 1 Начинается с конкретных наблюдений и выводит общие принципы или гипотезы, которые применимы ко всем подобным случаям. 1
• Абдуктивное рассуждение. 1 Предполагает выдвижение обоснованных догадок или гипотез для объяснения наблюдаемых явлений. 1 Часто используется при решении проблем, когда существует множество возможных объяснений, и цель состоит в том, чтобы определить наиболее правдоподобное объяснение на основе имеющихся доказательств. 1
• Аналитические рассуждения. 1 Предполагают разбиение сложных проблем на более мелкие, более управляемые части и анализ каждой части в отдельности. 1
• Критические рассуждения. 1 Предполагают тщательную и объективную оценку аргументов, утверждений или решений с учётом их логической обоснованности, согласованности и релевантности. 1
• Конструктивное рассуждение. 1 Предполагает создание новых математических объектов, структур или доказательств путём объединения существующих с помощью логических операций или методов. 1
• Геометрические рассуждения. 1 Предполагают использование геометрических принципов, свойств и взаимосвязей для решения задач и доказательства геометрических теорем. 1
• Вероятностные рассуждения. 1 Предполагают оценку вероятности различных исходов на основе имеющихся доказательств, предположений или предварительных знаний. 1