Каковы основные различия между положительными и отрицательными корнями?

Возможно, имелись в виду различия между арифметическими и обычными корнями. 35

Арифметические корни — это положительные корни из положительных чисел, они не бывают отрицательными. 3 Например, квадратный корень из 49 равен 7. 5

Обычные корни могут быть и отрицательными. 3 Например, у числа 4 неарифметических квадратных корней два: -2 и 2. 3

Ещё одно различие заключается в том, что квадратный корень можно извлечь только из неотрицательного числа, из отрицательного числа корень не существует. 4