Основные принципы использования фраз «по возможности» и «по мере возможности» в русском языке:

• В обычном тексте выражение «по (мере) возможности» не требует постановки знаков препинания. 12 Это наречное выражение, которое указывает на то, насколько действие возможно. 14
• В художественной литературе слова «по мере возможности» могут обособляться при уточнении, пояснении или инверсии. 24 Например: «Я не хочу ни оправдываться, ни обвинять кого бы то ни было, кроме самого себя: я хочу, по мере возможности, объясниться…». 24
• Сочетание «по мере возможности» может приближаться к вводному обороту. 1 В этом случае соответствующая интонация и авторские знаки препинания могут провоцировать выделение запятыми с двух сторон. 1 Например: «Мы не только читаем, но и, по мере возможности, анализируем». 1