Этимологические связи слова «устремиться» с древнеславянскими корнями заключаются в том, что оно образовано добавлением -ся к глаголу «устремить», далее образовано от у- + стремить, далее от праслав. *strьmъ «крутой». 1

Также этимология слова связана с древнерусским существительным «стрьмъ» (крутой, обрывистый). 2 Например, ср.: др.-русск. стрьмление, словенск. strmẹ́ti «возвышаться», чешск. strměti — то же, словацк. strmiеt᾽ — то же, польск. trzmić «торчать». 1