Роль апофемы в геометрии правильных многоугольников заключается в следующем:

• Определение. 23 В планиметрии апофема — это длина перпендикуляра, опущенного из центра правильного многоугольника на любую из его сторон. 23
• Связь с радиусом вписанной окружности. 5 Апофема правильного многоугольника равна радиусу вписанной в него окружности. 5 Это значит, что окружность, касающаяся всех сторон многоугольника, имеет радиус, равный апофеме. 5
• Вычисление площади правильного многоугольника. 5 Формула для этого проста: площадь равна половине произведения периметра многоугольника на его апофему. 5 Таким образом, зная длину стороны и количество сторон, можно легко вычислить апофему, а затем и площадь. 5