Слово «погодя» произошло от старинного глагола «годить». 1 В старину «годить», «погодить» означало «ждать, подождать». 1

Слово «погодя» может иметь два значения:

1. Наречие (разговорное) — «вскоре, спустя некоторое время». 36 Например: «Пришла мать, а чуть погодя и отец». 6
2. Предлог (кого-что) — «по прошествии чего-либо». 36 Пример: «Пришёл погодя полчаса». 6