Какова этимология слова «настежь» в русском языке?

Слово «настежь» возникло в результате слияния предлога «на» и существительного «стежь», которое означало «крюк, столб». www.bolshoyvopros.ru etymology_ru.academic.ru

В современном литературном русском языке существительное «стежь» исчезло, а возникшее с его помощью наречие «настежь» осталось. www.bolshoyvopros.ru

Есть и другая версия этимологии: возможно, «стежь» связано со словом «стезя» — «тропа, дорога». dzen.ru Согласно этому мнению, «настежь» первоначально значило — «раскрыть ворота на выход, на выезд, в путь-дорогу». dzen.ru