Каков физический смысл магнитного момента? Это какая-то разновидность момента сил?

Магнитный момент — векторная физическая величина, характеризующая магнитные свойства вещества, то есть способность создавать и воспринимать магнитное поле. ru.ruwiki.ru

Да, магнитный момент можно рассматривать как разновидность момента сил, так как он определяет величину крутящего момента, который объект испытывает в данном магнитном поле. en.wikipedia.org Сила и направление этого момента зависят не только от величины магнитного момента, но и от его ориентации относительно направления магнитного поля. en.wikipedia.org

Например, на рамку с током в магнитном поле действует момент силы, зависящий от ряда факторов, в том числе и от ориентации рамки. kpfu.ru Максимальное значение момента силы зависит от магнитного поля, в котором находится контур, и от самого контура: силы тока, протекающего по нему, и площади контура. kpfu.ru