Какое происхождение имеет слово 'трохи' в русском и украинском языках?

Слово «трохи» (также «троха») в русском и украинском языках имеет общее происхождение и означает «немного, небольшое количество чего-либо». dic.academic.ru sanstv.ru

В этимологическом словаре русского языка Макса Фасмера указано, что слово связано с другими языками, например с болгарским («троха́» — «крошка хлеба, мелочь»), сербохорватским («тро̏ха» — «крошка хлеба»), словенским («tróhа» — «обломок, кусочек»). dic.academic.ru sanstv.ru

Также существует мнение, что слово может быть родственно слову «трогать», но эта связь считается недостоверной. dic.academic.ru sanstv.ru