Каким образом можно определить оптимальную траекторию движения шарика для попадания в другую точку?

Для определения оптимальной траектории движения шарика для попадания в другую точку можно использовать принцип наименьшего действия. habr.com

Согласно этому принципу, если известны граничные условия движения шарика, то он будет двигаться по траектории, для которой действие минимально по сравнению с любой другой траекторией с теми же граничными условиями. habr.com

Также можно учитывать, что высота подъёма и расстояние, которое пройдёт брошенное тело в горизонтальном направлении до возвращения на ту же высоту (начальная точка), зависят от модуля и направления (начального угла) начальной скорости. togudv.ru