Некоторые задачи по геометрии, связанные с параллельными прямыми в треугольнике:

• Задача 1. Построить равнобедренный треугольник с углом α, три вершины которого лежат на трёх данных параллельных прямых. 1
• Задача 7. Через вершины треугольника ABC проведены параллельные друг другу прямые k, n, t, встречающие описанную около треугольника ABC окружность соответственно в точках K, N, T. 1 Доказать, что DKNT = DABC. 1
• Задача 12. Через вершины треугольника ABC проведены три параллельные прямые k, n, t соответственно. 1 Они пересекают прямые BC, AC и AK в точках K, N, T. 1 Найти отношение площадей DKNT и DABC. 1
• Задача 13. Вершины равностороннего треугольника со стороной q расположены на трёх параллельных прямых. 1 Расстояние между крайними прямыми равно m. 1 Доказать, что m£q<2m/3. 1
• Задача 9. Концы отрезка АВ лежат на параллельных прямых а и b. 2 Прямая, проходящая через середину О этого отрезка, пересекает прямые а и b в точках С и D. 2 Доказать, что СО = ОD. 2
• Задача 3. Треугольник АВС — равнобедренный с основанием АС. 3 Через произвольную точку М его биссектрисы BD проведены прямые, параллельные его сторонам АВ и ВС и пересекающие отрезок АС в точках Е и F соответственно. 3 Доказать, что DE = DF. 3