Какие существуют способы замены союза 'или' в английском языке?

Возможно, имелись в виду разделительные союзы в английском языке, которые служат для обозначения выбора между двумя вариантами. top100lingua.ru Некоторые из них:

• Either… or — «или… или», «либо… либо». www.en365.ru livexp.com Используется в утвердительных предложениях, соединяет однородные члены. www.en365.ru Примеры: Either our classmates, or your friend has complained to the teacher — «Или наши одноклассники, или твой друг нажаловался учителю». www.en365.ru
• Neither… nor — «ни… ни». www.en365.ru livexp.com Отрицательный союз, который соединяет любые члены предложения: подлежащие, определения, дополнения, сказуемые и т. д.. www.en365.ru Пример: Neither Kate nor her friend answered the question — «Ни Катя, ни её подруга не ответили на вопрос». www.en365.ru
• Both… and — «и… и», «как… так и». www.en365.ru Союз используется в утвердительных предложениях и соединяет однородные члены. www.en365.ru Пример: Both John and that engineer refuse to work — «И Джон, и тот инженер отказываются работать». www.en365.ru