Какие существуют способы решения уравнения 6 в степени x, равного 216?

Один из способов решения уравнения 6^x = 216 — использование свойств показателей. brainly.com

Алгоритм: brainly.com

1. Выразить 216 как степень 6: 216 = 6^3, поскольку 6 × 6 × 6 = 216. brainly.com
2. Переписать уравнение: 6^x = 6^3. brainly.com
3. Поскольку основания одинаковы, можно установить показатели равными друг другу: x = 3. brainly.com

Ещё один способ — использование логарифмов. www.tiger-algebra.com

Алгоритм: www.tiger-algebra.com

1. Удалить переменную из степени с помощью логарифмов: взять десятичный логарифм обеих частей уравнения: log10(6x) = log10(216). www.tiger-algebra.com
2. Воспользоваться правилом логарифма: loga(xy) = y ⋅ loga(x), чтобы переместить показатель степени за пределы логарифма: x ⋅ log10(6) = log10(216). www.tiger-algebra.com
3. Выделить переменную x: разделить обе части уравнения на log10(6): x = log10(216) / log10(6). www.tiger-algebra.com
4. Воспользоваться формулой logb(x) / logb(a) = loga(x), чтобы объединить логарифмы в один: x = log6(216). www.tiger-algebra.com

Ответ: x = 3. uchi.ru www.symbolab.com