Какие существуют способы преобразования плоских фигур в объемные тела?

Один из способов преобразования плоских фигур в объёмные тела —  вращение плоской геометрической фигуры вокруг оси, лежащей в той же плоскости. ru.wikipedia.org

Так образуются тела вращения. ru.wikipedia.org Некоторые из них:

• Шар — образован полукругом, вращающимся вокруг диаметра разреза. ru.wikipedia.org
• Цилиндр — образован прямоугольником, вращающимся вокруг одной из сторон. ru.wikipedia.org
• Конус — образован прямоугольным треугольником, вращающимся вокруг одного из катетов. ru.wikipedia.org

Также существует технология «кириформ», которая позволяет превращать плоские объекты в объёмные. www.techcult.ru В простейшем варианте конструкция представляет собой плоский круг, вложенный в другой круг чуть большего диаметра. www.techcult.ru Они соединены между собой набором гибких перемычек, которые жёстко крепятся к основанию, но легко изгибаются в остальной части. www.techcult.ru Если вращать круги относительно друг друга, давление выгнет перемычки дугой, и они выдвинутся перпендикулярно плоскости круга, то есть плоская фигура станет объёмной. www.techcult.ru