Есть несколько способов перевода периодических дробей в обыкновенные. 15

Для чистых периодических дробей, у которых период начинается сразу после запятой, существует такой алгоритм: 1

1. В числитель обыкновенной дроби записать период. 1
2. В знаменатель написать цифру 9 столько раз, сколько цифр в периоде (количество девяток будет равно длине периода). 1
3. Если у дроби есть целая часть, записать её перед обыкновенной дробью без изменений. 1
4. После записи дроби её можно сократить, разделив числитель и знаменатель на одинаковое число. 1

Для смешанных периодических дробей (в которых период начинается после запятой через одну или несколько цифр) нужно выполнить такие шаги: 5

1. Записать целую часть дроби (если она есть) без изменений. 1
2. Записать в виде числителя разность дробной части периодической дроби (записать её без скобок, как если бы это было натуральное число) и предпериода (непериодической части) дроби. 1
3. Записать в виде знаменателя число, состоящее из девяток и нулей, где число девяток равно длине периода, а нулей — количеству цифр между запятой и периодом. 15

Ещё один способ — рассматривать периодическую часть как сумму членов геометрической прогрессии, которая убывает. 5