Какие существуют способы нахождения коэффициентов квадратного уравнения по его корням?

Один из способов нахождения коэффициентов квадратного уравнения по его корням — использование теоремы Виета. otvet.mail.ru skysmart.ru Согласно ей, сумма корней равна второму коэффициенту с противоположным знаком, а произведение корней равняется свободному члену. skysmart.ru

Ещё несколько способов:

• Решение по сумме коэффициентов. www.mostruo.ru Если сумма коэффициентов уравнения равна нулю, то х1 = 1, х2 = а. www.mostruo.ru Если сумма старшего коэффициента и свободного члена уравнения равна второму коэффициенту, то х1 = -1, х2 = -с/а. www.mostruo.ru
• Переброс старшего коэффициента. www.mostruo.ru Старший коэффициент а умножают на с, таким образом «перебрасывают» к свободному члену. www.mostruo.ru Затем корни находят по теореме Виета или по сумме коэффициентов (а + в + с =0; а + с = в). www.mostruo.ru