Один из способов нахождения коэффициентов квадратного уравнения по его корням — использование теоремы Виета. 12 Согласно ей, сумма корней равна второму коэффициенту с противоположным знаком, а произведение корней равняется свободному члену. 2

Ещё несколько способов:

• Решение по сумме коэффициентов. 3 Если сумма коэффициентов уравнения равна нулю, то х1 = 1, х2 = а. 3 Если сумма старшего коэффициента и свободного члена уравнения равна второму коэффициенту, то х1 = -1, х2 = -с/а. 3
• Переброс старшего коэффициента. 3 Старший коэффициент а умножают на с, таким образом «перебрасывают» к свободному члену. 3 Затем корни находят по теореме Виета или по сумме коэффициентов (а + в + с =0; а + с = в). 3