Существуют два способа доказательства формул сокращённого умножения:

1. Алгебраический. 34 Основывается на свойствах умножения и заключается в раскрытии скобок через умножение многочленов и приведении подобных слагаемых. 3
2. Геометрический. 35 Предполагает доказательство с помощью средств геометрии — изображений чертежей и рисунков. 5