Какие существуют правила чтения сочетаний 'йе', 'йо' в русском языке?

Возможно, имелись в виду правила чтения йотированных гласных букв Е и Ё, которые обозначают двойные звуки. obrazovaka.ru

Буква Е обозначает сочетание звуков [йэ], если стоит в следующих позициях: obrazovaka.ru

• после Ь или Ъ знака (подъехать, съёмка, вьют, друзья); obrazovaka.ru
• после гласной буквы (поехать, лают, поём, колея); obrazovaka.ru
• в начале слова (яма, ёлка, еда, юбка). obrazovaka.ru

Буква Ё обозначает сочетание [йо]. obrazovaka.ru При произнесении этого сочетания звуков вначале образуется небольшое препятствие (звук [й] — согласный), а потом препятствие исчезает (звук [о] — гласный). nsportal.ru

Однако двойной звук эти буквы обозначают не всегда. obrazovaka.ru Если в слове они стоят после парного по твёрдости-мягкости согласного, они обозначают только то, что согласный произносится мягко. obrazovaka.ru

Кроме того, в некоторых иноязычных словах сохраняется написание «йо» вместо привычной буквы Ё. obrazovaka.ru Примеры: йогурт, йод, йог, йота (мера длины), Йоркшир (название графства в Великобритании). obrazovaka.ru