Какие существуют методы сокращения рациональных выражений в компьютерной алгебре?

Некоторые методы сокращения рациональных выражений в компьютерной алгебре:

• Преобразование к канонической форме. maxima.sourceforge.io Функция раскрывает все скобки, приводит выражение к общему знаменателю, суммирует и сокращает его. maxima.sourceforge.io
• Разложение на множители. maxima.sourceforge.io Для этого используют функцию factor(). maxima.sourceforge.io Если передать целое число, она разложит его на простые множители, а если рациональное число — на множители будут разложены его числитель и знаменатель. maxima.sourceforge.io
• Преобразование в сумму произведений. maxima.sourceforge.io Если многочлен не может быть представлен в виде произведения нескольких сомножителей, его можно преобразовать в сумму таких произведений с помощью функции factorsum(). maxima.sourceforge.io Она раскладывает на множители только независимые слагаемые, то есть такие, которые не содержат одинаковых переменных. maxima.sourceforge.io
• Упрощение показателей степени. maxima.sourceforge.io Для этого используют дополнительный переключатель ratsimpexpons. maxima.sourceforge.io По умолчанию он установлен в false, но если назначить ему значение true, это приведёт к автоматическому упрощению показателей степени. maxima.sourceforge.io
• Полное упрощение. maxima.sourceforge.io samoychiteli.ru Для серьёзных упрощений используют расширенный вариант функции ratsimp() — fullratsimp(). maxima.sourceforge.io Она последовательно применяет к переданному выражению функцию ratsimp(), а также некоторые нерациональные преобразования и повторяет эти действия в цикле до тех пор, пока выражение не перестанет в процессе них изменяться. maxima.sourceforge.io
• Упрощение логарифмических, экспоненциальных функций и степенных с нецелыми рациональными показателями. maxima.sourceforge.io Этим занимается функция radcan(). maxima.sourceforge.io

В системах компьютерной алгебры также есть функции Simplify, Expand, Collect и другие, которые выполняют сложные преобразования выражений. samoychiteli.ru

Пользователь

Время добавления