Какие существуют методы построения фигур одним росчерком пера?

Один из методов построения фигур одним росчерком пера — метод графов. umnayavorona.ru Он позволяет определить, какую фигуру можно нарисовать одной непрерывной линией, а какую — нет. umnayavorona.ru

Алгоритм метода: files.sch2000.ru

1. Поставить точки в местах пересечения линий и на их концах. files.sch2000.ru Назовём эти точки вершинами. files.sch2000.ru Вершина чётная, если из неё выходит чётное число линий, и нечётная — если число линий нечётное. files.sch2000.ru
2. Найти число получившихся нечётных вершин: files.sch2000.ru

• Если их нет, то попробовать начать росчерк с любой удобной вершины. files.sch2000.ru
• Если нечётных вершин ровно 2, то попробовать начать с одной из них — только они могут быть началом и концом росчерка. files.sch2000.ru
• Если нечётных вершин больше 2, то нарисовать фигуру одним росчерком нельзя. files.sch2000.ru

Ещё один способ — метод перебора. files.sch2000.ru В этом случае нужно поставить точки в местах пересечения линий и изобразить все возможные варианты пути. files.sch2000.ru При этом одну линию нельзя проводить дважды, а любой путь можно изобразить от конца к началу. files.sch2000.ru