Какие существуют методы доказательства остроты или тупости угла в треугольнике?

Один из методов доказательства остроты или тупости угла в треугольнике — использование обратной теоремы Пифагора. www.geeksforgeeks.org Если сумма квадратов двух наименьших сторон треугольника больше квадрата наибольшей стороны, то треугольник острый. www.geeksforgeeks.org

Также можно использовать свойство суммы углов в треугольнике, которое гласит, что она всегда равна 180°. otvet.mail.ru w.minsk.by Если два угла тупые, то их сумма будет больше 180°, и для третьего угла не останется места. otvet.mail.ru Поэтому в треугольнике может быть только один тупой или прямой угол. otvet.mail.ru

Ещё один метод — использование неравенства о наибольшей стороне напротив тупого угла в треугольнике. vestnik-mmi.syktsu.ru С его помощью можно доказать, что в треугольнике не может быть больше одного тупого угла. vestnik-mmi.syktsu.ru

Кроме того, есть способ доказать, что угол треугольника является острым, прямым или тупым, если медиана, проведённая из вершины этого угла, соответственно больше, равна или меньше половины противоположной стороны. reshak.ru