Какие существуют методы для улучшения точности вычислений в современных системах компьютерной алгебры?

Некоторые методы, которые используются для улучшения точности вычислений в современных системах компьютерной алгебры:

• Арифметика повышенной точности. elib.pnzgu.ru Позволяет использовать числа произвольной точности, многократно превышающей размер машинного слова. elib.pnzgu.ru Для решения задач в сверхбольших числовых диапазонах применяются программные пакеты высокоточной позиционной арифметики и специализированные аппаратные средства. elib.pnzgu.ru
• Гибридные системы кодирования информации. elib.pnzgu.ru Сочетают достоинства систем остаточных классов, интервальных и логарифмических систем счисления. elib.pnzgu.ru
• Контроль ошибок округления. elib.pnzgu.ru Для этого используется интервальная система счисления (интервальная арифметика). elib.pnzgu.ru
• Частичное разложение числа на множители. dl.libcats.org elar.urfu.ru Этот метод полезен при работе не с числами, а с многочленами. dl.libcats.org
• Использование системы вычетов. dl.libcats.org elar.urfu.ru Если известно, что при работе программы все встречающиеся в вычислениях целые числа ограничены по абсолютной величине некоторой заданной константой, то можно использовать для задания таких чисел их систему вычетов. dl.libcats.org
• Разреженное представление многочленов. elar.urfu.ru Используется, если степени многочленов достаточно высоки, а количество ненулевых коэффициентов мало. elar.urfu.ru В таком представлении указываются только ненулевые коэффициенты и соответствующие степени одночленов. elar.urfu.ru