Какие существуют методы быстрого умножения чисел с большим количеством знаков после запятой?

Один из методов быстрого умножения чисел с несколькими знаками после запятой — отбрасывание запятых и умножение как обычные числа. dzen.ru

Алгоритм: dzen.ru

1. Отбросить запятые и взять оба числа, как будто они целые. dzen.ru Например, если нужно умножить 0,6 на 0,3, записать это как 6 и 3. dzen.ru
2. Умножить числа как обычные. dzen.ru
3. Подсчитать количество знаков после запятой. dzen.ru В примере с 0,6 и 0,3 — по одному знаку в каждом числе, значит, в результате нужно оставить два знака после запятой. dzen.ru
4. Поставить запятую на нужное место. dzen.ru Для 6 |* 3 = 18, и, так как было два знака после запятой, поставить запятую в числе 0,18. dzen.ru

Для работы с большими числами также используют алгоритмы, например:

• Метод Карацубы. nplus1.ru Позволяет сократить число умножений. nplus1.ru Например, чтобы перемножить два четырёхзначных числа, вместо необходимых 42 = 16 перемножений метод Карацубы позволяет обойтись всего девятью. nplus1.ru
• Алгоритм Шёнхаге и Штрассена. nplus1.ru www.techinsider.ru Основан на использовании быстрого преобразования Фурье (FFT) и используется для обработки чисел длиной в миллиарды знаков. nplus1.ru