Какие существуют методы анализа систем линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами?

Некоторые методы анализа систем линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами:

• Метод Эйлера. portal.tpu.ru Применяется, когда характеристические корни матрицы действительны и различны. portal.tpu.ru Если среди корней есть кратные комплексные, алгебраические трудности метода Эйлера возрастают, и лучше использовать другие методы интегрирования. portal.tpu.ru
• Метод вариации произвольных постоянных. www.hse.ru Позволяет отыскать частное решение неоднородного уравнения. www.hse.ru Для этого подставляют решение с неизвестными функциями в исходное уравнение и группируют все члены с одинаковым порядком производной вместе. www.hse.ru В итоге получают набор уравнений, из которого находят неизвестные функции. www.hse.ru
• Метод исключения. spravochnick.ru Позволяет преобразовать систему в одно дифференциальное уравнение n-го порядка, которое затем решают каким-либо из известных методов. spravochnick.ru