Некоторые методы анализа систем линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами:

• Метод Эйлера. 1 Применяется, когда характеристические корни матрицы действительны и различны. 1 Если среди корней есть кратные комплексные, алгебраические трудности метода Эйлера возрастают, и лучше использовать другие методы интегрирования. 1
• Метод вариации произвольных постоянных. 2 Позволяет отыскать частное решение неоднородного уравнения. 2 Для этого подставляют решение с неизвестными функциями в исходное уравнение и группируют все члены с одинаковым порядком производной вместе. 2 В итоге получают набор уравнений, из которого находят неизвестные функции. 2
• Метод исключения. 3 Позволяет преобразовать систему в одно дифференциальное уравнение n-го порядка, которое затем решают каким-либо из известных методов. 3