Какие существуют математические задачи с ограничениями на числа и их делители?

Некоторые математические задачи с ограничениями на числа и их делители:

• Поиск чисел с определённым количеством делителей. dzen.ru umschool.net Например, найти числа, у которых ровно три делителя, или числа с пятью делителями. dzen.ru
• Задачи на делимость. infourok.ru multiurok.ru В таких задачах нужно определить, делится ли число на определённое число, или доказать делимость. infourok.ru multiurok.ru Например, доказать, что число делится на 12, если оно делится и на 3, и на 4. infourok.ru
• Задачи, в которых есть ограничения на степени простых множителей. 3.shkolkovo.online Например, в делителе числа степень каждого простого множителя не может превышать степень этого простого в исходном числе. 3.shkolkovo.online
• Задачи, в которых нужно найти числа с определёнными свойствами делителей. umschool.net Например, найти числа с нечётным числом делителей или с чётным, или доказать, что число с нечётным числом делителей является точным квадратом. infourok.ru umschool.net