Некоторые синонимы к слову rush в разных контекстах:

• Для обозначения быстрого движения: run, hotfoot, speed, race, hurry, accelerate. 12
• Для описания внезапной атаки: attack, assault, charge. 23
• Для обозначения внезапного сильного потока: surge, flow, upsurge, onrush. 2
• Для описания приятного ощущения: thrill, kick, exhilaration. 34

Также к слову rush можно подобрать такие синонимы, как dash, urgency, run, hastiness, race, scramble, hustle. 4

Выбор синонима зависит от конкретного контекста использования слова.