Нет единого мнения о том, какие разделы математики считаются наиболее продвинутыми. Однако к некоторым разделам, которые могут быть интересны на продвинутом уровне, относятся:

• Алгебра. 1 В элементарной алгебре изучают свойства арифметических операций, а в более продвинутой — абстрактной — обобщают симметрии (группы) и числовые системы (кольца). 1
• Математический анализ. 13 В этой области изучают дифференцируемые функции и их свойства, теорию дифференцирования и интегрирования функций с использованием различных техник. 1
• Топология. 1 Фундаментальная математическая дисциплина, в которой классифицируют формы без учёта размеров, углов, кривизны или гладких функций. 1
• Дискретная математика. 13 Это набор нескольких поддисциплин, охватывающих комбинаторику, теорию графов, математическую логику и аксиоматическую теорию множеств. 1

Выбор наиболее продвинутого раздела математики зависит от личных интересов и целей.