Какие практические примеры можно привести для понимания области определения и множества значений функции?

Пример практического применения понятия «область определения функции» — задача о брошенном мяче. sky.pro Траектория мяча описывается функцией h(t) = -4,9t² + vₒt + hₒ, где t — время, vₒ — начальная скорость, hₒ — начальная высота. sky.pro Если известны начальные параметры (например, vₒ = 20 м/с, hₒ = 1,5 м), то область значений этой функции покажет максимальную высоту, на которую поднимется мяч. sky.pro После расчётов определили, что предельная высота составит примерно 21,9 метра — именно это значение является верхней границей области значений функции. sky.pro

Пример практического применения понятия «множество значений функции» — моделирование процессов с постоянной скоростью изменения с помощью линейной функции y = kx + b (k ≠ 0). sky.pro Область значений этой функции — все действительные числа (E(f) = R). sky.pro

Ещё один пример — функция y(x) = 2x. spravochnick.ru За аргумент x данная функция может принимать любое действительное число из множества R, а значения, которые будет принимать сама функция, — это удвоенные числа из множества всех действительных чисел. spravochnick.ru То есть в данном случае областью значений (E(y)) будет всё множество вещественных чисел (R). spravochnick.ru