Основные различия между REGEXP и LIKE при работе с регулярными выражениями:

1. LIKE — это оператор, использующий в своей основе простейшие регулярные выражения, который возвращает бинарный ответ. 1 При проверке по шаблону LIKE всегда рассматривается вся строка. 2
2. REGEXP — это полноценный оператор регулярных выражений в MySQL, который производит сравнение строки на соответствие шаблону регулярного выражения. 1 В этом плане REGEXP представляет более изощрённый и комплексный способ фильтрации, нежели оператор LIKE. 2

Оператор LIKE удобен для простых шаблонов поиска, таких как поиск строк, начинающихся или заканчивающихся на определённый набор символов, или содержащих определённые подстроки. 4 Оператор REGEXP используется для более сложного и гибкого поиска, например, по нескольким условиям или с использованием специальных символов и диапазонов. 4

В плане скорости REGEXP проигрывает LIKE, но позволяет решать более нетривиальные задачи. 1