Какие основные отличия между постоянно, непрерывно и бесконечно?

Возможно, имелись в виду понятия «постоянное», «непрерывное» и «бесконечное». Некоторые отличия между ними:

• Постоянное связано с понятием времени: то, что постоянно, может когда-то прекратиться. otvet.mail.ru Постоянство не может быть текучим, оно стоит на месте. otvet.mail.ru
• Непрерывное в математике означает возможность вставить бесконечно много точек между любыми соседними. proza.ru Непрерывность времени и пространства кажется очевидной, но физически недостижима. proza.ru
• Бесконечное характеризует процессы и объекты, измерение которых невозможно конечными величинами. web.archive.org С количественной бесконечностью оперируют математики, изучая, например, свойства бесконечных рядов, бесконечномерные пространства, множества из бесконечного количества элементов. web.archive.org

Таким образом, основное отличие между понятиями заключается в их характеристиках и сферах применения: «постоянное» связано с временем, «непрерывное» связано с математическими понятиями, а «бесконечное» относится к объектам и процессам, которые невозможно измерить конечными величинами.