Какие новые методы используются в планиметрии для решения сложных геометрических задач?

Возможно, имелся в виду метод дополнительных построений для решения сложных задач планиметрии. mat.1sept.ru iro22.ru

Суть метода в том, что чертёж к задаче, на котором трудно заметить связи между данными и искомыми величинами, дополняется новыми (вспомогательными) элементами. mat.1sept.ru Это позволяет включить в задачу новые фигуры с их свойствами и увеличить число теорем, которые можно использовать при решении. iro22.ru xn--d1ailn.xn--p1ai

Некоторые приёмы метода дополнительных построений:

• Разбиение фигур. iro22.ru xn--d1ailn.xn--p1ai Например, проведение в многоугольнике прямой, параллельной одной из имеющихся, что позволяет применять подобие. iro22.ru xn--d1ailn.xn--p1ai
• Дополнение фигур. iro22.ru xn--d1ailn.xn--p1ai К примеру, построение параллелограмма с помощью продления медианы треугольника, что позволяет применять свойства параллелограмма. iro22.ru xn--d1ailn.xn--p1ai
• Метод введения вспомогательного элемента или параметра. iro22.ru Чаще всего его используют, если в задаче для её решения недостаточно численных данных. t-obr.ru
• Метод подобия. iro22.ru Применяется в задачах на построение, на доказательство утверждений, а также на определение длин пропорциональных отрезков с помощью свойств подобных треугольников. iro22.ru
• Метод ключевых задач. t-obr.ru iro22.ru Заключается в составлении системы задач, где каждая задача системы использует результат решения одной опорной (базисной) задачи. t-obr.ru iro22.ru

Также для решения сложных задач планиметрии используют компьютерные системы, например GeoGebra, которые позволяют создавать наглядные, динамические модели. kadetkorp.ru