Какие методы раскраски используются для решения задач на клетчатых полях?

Для решения задач на клетчатых полях используются разные методы раскраски, например:

• Шахматная раскраска. www.hse.ru elibrary.udsu.ru Доску делят на квадраты и раскрашивают их в шахматном порядке. www.hse.ru old.kvantik.com
• Диагональная раскраска. www.hse.ru old.kvantik.com Доску раскрашивают в несколько цветов так, что любой прямоугольник содержит по одной клетке каждого цвета. www.hse.ru old.kvantik.com
• Вертикальная полосатая раскраска. www.hse.ru old.kvantik.com Доску раскрашивают в два цвета так, что любая вертикальная фигурка содержит кратное 4 количество чёрных клеток, а любая горизонтальная — 2 чёрные клетки. www.hse.ru old.kvantik.com
• Решётчатая раскраска. www.hse.ru Если наложить друг на друга вертикальную и горизонтальную раскраски и поменять цвета местами, то любой прямоугольник будет накрывать кратное 3 количество чёрных клеток. www.hse.ru

Идея метода раскраски заключается в том, что математические объекты делят на группы, наделяют их некоторыми свойствами, каждой группе ставят в соответствие свой цвет, а затем составляют цветовую модель, которая нередко помогает найти правильное решение. gallery.ddt-chkalov.ru