Какие методы используются для разрезания фигур на заданное количество частей в комбинаторике?

Для разрезания фигур на заданное количество частей в комбинаторике могут использоваться, например, такие методы:

• Анализ площадей частей. files.sch2000.ru Перед разрезанием фигуры на заданное число частей можно оценить площадь частей «в среднем». files.sch2000.ru Для этого площадь всей фигуры нужно поделить на количество частей. files.sch2000.ru Если деление нецелое, то обязательно найдётся часть с площадью меньше средней или больше средней. files.sch2000.ru
• Метод замены. files.sch2000.ru Если нужно разрезать фигуру на части с двумя разными площадями, и дано общее число частей, то можно найти число частей каждой площади. files.sch2000.ru Для этого нужно: files.sch2000.ru
• предположить, что все части имеют равную площадь (например, наименьшую); files.sch2000.ru
• вычислить сумму площадей всех частей; files.sch2000.ru
• узнать, на сколько изменится эта сумма площадей при замене одной части; files.sch2000.ru
• определить, сколько частей нужно заменить. files.sch2000.ru Так получится узнать количество частей другой площади. files.sch2000.ru
• Использование диагоналей. kpfu.ru Например, можно решить задачу о том, сколько существует способов разрезать выпуклый n-угольник ровно на k частей с помощью диагоналей, непересекающихся внутри многоугольника. kpfu.ru