Какие математические модели используются для описания роста кристаллов?

Для описания роста кристаллов используются разные математические модели, каждая из которых применима на определённом уровне пространства и времени. masters.donntu.ru Некоторые из них:

• Методы Монте-Карло. masters.donntu.ru Дают хорошие результаты при моделировании изменений решётки кристалла, растущего в газе. masters.donntu.ru С их помощью можно описать образование дефектов решётки, но эти методы не столь эффективны при моделировании роста в растворе или расплаве. masters.donntu.ru
• Дифференциальные уравнения в частных производных. masters.donntu.ru Например, модель фазовых полей, в которой используется модификация уравнения диффузии. masters.donntu.ru Такие уравнения применяют для описания непрерывного процесса роста на макроскопическом уровне. masters.donntu.ru
• Основные уравнения гидродинамики. masters.donntu.ru Их используют для описания потоков в ростовых установках. masters.donntu.ru
• Поверхностно гладкая модель. masters.donntu.ru Применима для случая роста кристаллов в условиях, близких к естественным. masters.donntu.ru Полагается, что в процессе роста кристалла каждая грань за единицу времени вырастает целиком и на одинаковую величину, то есть растёт послойно. masters.donntu.ru

Рост кристаллов — сложное явление, поэтому не существует универсальных моделей, которые описывали бы все аспекты роста и позволяли с высокой точностью предсказывать результат. school-science.ru Разрабатывают специализированные модели и программные комплексы, которые применимы только для отдельных задач. school-science.ru