Какие интересные задачи связаны с окружностями и четырехугольниками?

Несколько интересных задач, связанных с окружностями и четырёхугольниками:

• Задача о вспомогательной окружности. www.surwiki.admsurgut.ru В чертёж вводят вспомогательную окружность, чтобы установить связь между данными и неизвестными элементами. www.surwiki.admsurgut.ru Например, если сумма противоположных углов четырёхугольника равна 180°, то около этого четырёхугольника можно описать окружность. www.surwiki.admsurgut.ru
• Задача о вписанном четырёхугольнике. www.surwiki.admsurgut.ru Если отрезок ВС виден из двух точек А и D под одним углом и обе эти точки лежат по одну сторону от прямой ВС, то точки А, В, С, D лежат на одной окружности. www.surwiki.admsurgut.ru
• Задача о трапеции, описанной около окружности. multiurok.ru Например, боковые стороны трапеции, описанной около окружности, равны 2 см и 4 см. multiurok.ru Нужно найти среднюю линию трапеции. multiurok.ru
• Задача о четырёхугольнике, в который можно вписать окружность. multiurok.ru Три последовательные стороны четырёхугольника, в который можно вписать окружность, равны 6 см, 8 см и 9 см. multiurok.ru Нужно найти четвёртую сторону и периметр этого четырёхугольника. multiurok.ru
• Задача о равнобокой трапеции, описанной около окружности. fmclass.ru Нужно определить боковую сторону равнобокой трапеции, описанной около окружности, если острый угол при основании трапеции равен 60°, а её площадь — 288 3. fmclass.ru