Некоторые интересные свойства чисел, кратных 9:

• Число делится на 9 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 9. 12 Например, 468, 4788, 69759 — делятся на 9, так как сумма их цифр делится на 9 (4+6+8=18, 4+7+8+8=27, 6+9+7+5+9=36). 1
• На 9 делятся все числа, которые написаны посредством цифры 9, то есть 9, 99, 999 и т.д.. 3
• Числа, изображаемые единицей с нулями, при делении на 9 дают в остатке 1. 3 Например: 10 : 9 = 1 (1 в остатке), 100 : 9 = 11 (1 в остатке), 1000 : 9 = 111 (1 в остатке) и т.д.. 3