Какие интересные факты связаны с использованием девятки в математике?

Несколько интересных фактов, связанных с использованием девятки в математике:

• Признак делимости числа на 9: если сумма цифр числа делится на 9, то и само число делится на 9. nsportal.ru school-science.ru
• Сумма цифр всех чисел, получаемых в таблице умножения на 9, равна 9. dzen.ru
• Остаток от деления любого числа на 9 всегда равен остатку от деления на 9 суммы цифр этого числа. dzen.ru На этом свойстве основан старинный способ проверки арифметических действий (сложения, умножения, вычитания и деления), так называемый «способ девятки». dzen.ru
• Если записать любое двузначное число, затем записать цифры этого же числа в обратном порядке и взять разность получившихся чисел, то эта разность всегда будет делиться на 9. dzen.ru
• Если взять любое трёхзначное число такое, чтобы крайние цифры были различны, и число, в котором цифры переписаны в обратном порядке, то полученная разность всегда будет делиться на 9. dzen.ru