Какие числа обладают одинаковыми остатками при делении на несколько чисел?

Числа, дающие одинаковые остатки при делении на определённое число (модуль), называют сравнимыми по модулю. ya-znau.ru mat.1sept.ru

Например, числа 8 и 15 при делении на 7 дают одинаковые остатки, равные 1, следовательно, 8 и 15 сравнимы по модулю 7. mat.1sept.ru

Для обозначения того, что два числа сравнимы по модулю, используют запись: число1 ≡ число2 (mod модуль). ya-znau.ru mmmf.msu.ru

Некоторые свойства сравнимых по модулю чисел:

• Чтобы узнать, сравнимы ли два числа по модулю k, достаточно проверить, делится ли их разность на k. mmmf.msu.ru
• Сумма любых двух натуральных чисел и сумма их остатков имеют одинаковые остатки при делении на натуральное n. infourok.ru
• Произведение любых двух натуральных чисел и произведение их остатков имеют одинаковые остатки при делении на натуральное n. infourok.ru