Чтобы вычислить число Пи, не зная длины окружности, можно использовать следующие методы:

• Геометрический метод. 1 Нужно записать формулу периметра правильного N-угольника, вписанного в единичную окружность. 1 Периметр приблизительно равен длине окружности, чем больше N, тем ближе. 1
• Вычисление суммы подходящего ряда. 1 Например, можно использовать формулу Валлиса или другие ряды, которые быстрее дают подходящее приближение. 1
• Вероятностный метод. 1 Например, метод иглы Бюффона. 1 Нужно расчертить плоскость параллельными равноотстоящими линиями и бросать на неё тонкую иглу. 1 Пусть её длина равна расстоянию между прямыми. 1 Тогда вероятность того, что при бросании игла пересечёт прямую, выражается через Пи. 1

Также для расчёта числа Пи можно использовать метод Монте-Карло: генерировать случайные точки внутри квадрата, а затем определять, сколько из этих точек находятся внутри окружности, описанной вокруг этого квадрата. 2 Если точки распределяются равномерно, то соотношение числа точек внутри окружности к общему числу точек должно приблизиться к отношению площади круга к площади квадрата, которое равно π/4. 2

Ещё один способ — использовать программы для расчёта числа π, такие как Mathematica, MATLAB или Python. 2 В этих программных средах есть готовые функции для расчёта числа Пи с высокой точностью. 2

Для более точного расчёта можно воспользоваться калькулятором числа Пи, например, на сайте ecalc.ru. 2