Теория доказательств связана с другими областями математики, в частности с теорией моделей, аксиоматической теорией множеств и теорией вычислений. 12 Вместе с ними она считается одним из так называемых «четырёх столпов» математики. 1

Кроме того, структурная теория доказательств связана с теорией типов посредством соответствия Карри-Говарда, которое основано на структурной аналогии между процессом нормализации в исчислении натуральной дедукции и бета-редукцией типизированного лямбда-исчисления. 23

Также в информатике математические доказательства используются для верификации и анализа правильности алгоритмов и программ в рамках технологий доказательного программирования. 5

Кроме того, формализм, основанный на структурной теории доказательства, применяют в лингвистике, логико-типовой грамматике, категорной грамматике и грамматике Монтегю, чтобы дать формальную семантику естественному языку. 23