Теорема о внешнем угле треугольника используется в геометрии для решения различных задач. 15 Например:

• Доказательство, что внешний угол треугольника всегда больше любого внутреннего угла, не смежного с ним. 13 Это полезное следствие, которое может помочь, например, доказывать возможность или невозможность существования некоторого треугольника. 3
• Нахождение градусной меры угла, смежного с третьим углом треугольника. 5 Например, если в треугольнике ABC угол A равен 30°, а угол B — 80°, то согласно теореме о внешнем угле треугольника искомый угол будет равен сумме углов, не смежных с ним (30° + 80° = 110°). 5
• Доказательство, что биссектриса внешнего угла равнобедренного треугольника параллельна основанию. 4
• Определение, что если биссектриса внешнего угла треугольника параллельна противолежащей стороне, то треугольник равнобедренный. 4