Как теорема Менелая применялась в астрономических расчетах древних астрономов?

Теорема Менелая (иногда её называют «теорема о сферических треугольниках») помогала вычислять расстояния на сфере, рассматривая так называемые «сферические треугольники». dzen.ru

На практике это применялось, например, к расчёту планетных орбит или навигации по земному шару. dzen.ru Когда астрономы хотели понять, как движутся планеты и где они будут через какое-то время, они «примеряли» небесную сферу на геометрические схемы. dzen.ru

Менелай стал одним из первых, кто превратил астрономические вопросы в математические диаграммы и соотношения. dzen.ru Такой подход, когда физика и астрономия сводились к геометрическим задачам, стал основой научного метода для будущих поколений. dzen.ru

Древнегреческие математики излагали условие теоремы Менелая не на языке отношений синусов, а на языке отношений хорд. web.archive.org Для выполнения требуемых расчётов применялись таблицы хорд, аналогичные последующим таблицам синусов. web.archive.org