Как теорема Гельфонда-Шнайдера связана с трансцендентными числами?

Теорема Гельфонда — Шнайдера устанавливает трансцендентность большого класса чисел и тем самым решает (утвердительно) Седьмую проблему Гильберта. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru

Формулировка теоремы: если a и b — алгебраические числа, причём a не ноль и не единица, а b иррационально, то любое значение a^b — трансцендентное число. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru

Из теоремы вытекает трансцендентность некоторых важных математических констант, например постоянной Гельфонда — Шнайдера и квадратного корня из неё. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru