Как связаны квадратные корни и модуль числа в математических выражениях?

Квадратные корни и модуль числа связаны через равенство: для любого действительного числа a справедливо равенство √a² = |a|. foxford.ru

Это связано с тем, что при возведении в квадрат как неотрицательного, так и равного ему по модулю отрицательного числа, получается число неотрицательное. foxford.ru Поэтому операция извлечения квадратного корня из числа не является обратной к возведению числа в квадрат: модуль числа узнаётся, но знак числа восстановить уже нельзя. foxford.ru

Кроме того, иногда для числа можно указать не один, а сразу два квадратных корня, которые будут отличаться знаком, но совпадать по абсолютной величине (модулю). 100urokov.ru