Как связаны двоичная система счисления и представление чисел в виде степеней двойки?

Двоичная система счисления и представление чисел в виде степеней двойки связаны, так как двойка является основой двоичной системы счисления. en.wikipedia.org

В двоичной системе счисления все цифры имеют определённый «вес», который зависит от их позиции в числе и обозначается как степень двойки. practicum.yandex.ru Вес каждой позиции в бинарной системе — это, по сути, удвоение веса предыдущей позиции. practicum.yandex.ru

Например, десятичное число 256 записывается в двоичной системе счисления как единица с восьмью нулями, так как это 2 в восьмой степени. og1.ru

Также все числа, которые на единицу меньше, чем степени двойки, состоят только из единиц, при этом количество единиц равно ближайшей степени. og1.ru