Как связаны диофантовы уравнения с криптографией и теорией чисел?

Диофантовы уравнения связаны с криптографией и теорией чисел следующим образом: их используют для построения криптографических систем, так как нахождение решения произвольного диофантова уравнения является сложной задачей, для которой не существует универсального алгоритма. crissnamon.github.io pacific-mathforindustry.springeropen.com

Например, в симметричной биграммной криптосистеме в качестве основы для алгоритма используют линейное диофантово уравнение первой степени. crissnamon.github.io Для легального пользователя система линейных диофантовых уравнений имеет единственное решение, а для нелегального, которому удалось перехватить данные, задача имеет бесконечно много решений, так как количество неизвестных превышает количество самих уравнений. crissnamon.github.io

Таким образом, криптографические системы на основе диофантовых уравнений требуют от злоумышленника неограниченного объёма вычислительной работы и ресурсов при взломе. crissnamon.github.io