Длина синусоиды и число Пи связаны тем, что число Пи выступает как половина периода синусоиды. 1

Это объясняется тем, что углы для синусов и косинусов строятся в окружности с радиусом 1. 1 Если выражать угол в радианах, то один полный оборот будет соответствовать двум пи радиан. 1 Так как один радиан — это угол, при котором длина дуги равна радиусу, а длина окружности равна 2пи*радиус, то и полный оборот будет соответствовать длине дуги в 2пи при радиусе равном 1. 1

Также существует расчёт, что длина синусоиды полного периода длиней прямой в 1,216 раз. 5 Это следует из того, что длина синусоиды выражается через специальные функции (интегралы). 34