Для сокращения дроби с радикалами без использования онлайн-калькуляторов можно воспользоваться следующим алгоритмом: 1

1. Разложить подкоренные выражения на множители и записать произведения корней. 1
2. Найти общий множитель в числителе и знаменателе дроби и вынести его за скобку. 1
3. Разделить числитель и знаменатель либо на то, что находится за скобками, либо на то, что находится в скобках. 1

Если корень содержится только в числителе или знаменателе дроби, а в другой части дроби — степени с целым показателем, то можно воспользоваться следующими правилами: 1

• Правило a = √a * √a. 1 Любое число равно произведению квадратных корней из этого числа. 1 Например: 5 = √5 * √5, 10 = √10 * √10 и т. д.. 1
• Формула сокращённого умножения a² - b² = (a - b)(a + b). 1 Это разность квадратов, одна из формул сокращённого умножения. 1

Также для упрощения радикальных выражений можно использовать онлайн-инструменты или приложения. 2