Чтобы решить систему уравнений с помощью метода исключения, нужно последовательно исключать неизвестные, получая систему меньшего порядка. 2 Затем исключать ещё одно неизвестное и так далее, пока не получится одно уравнение с одним неизвестным. 2

Некоторые правила метода:

• Когда коэффициенты одной переменной имеют разные знаки (отрицательный в одном уравнении, положительный в другом), для исключения переменной нужно добавить уравнения. 3
• Когда коэффициенты одной переменной имеют одинаковый знак (либо отрицательный в обоих уравнениях, либо положительный в обоих уравнениях), для исключения переменной нужно вычесть уравнения. 3

Переменная, подлежащая исключению, должна иметь одинаковый коэффициент в обоих уравнениях. 3

Решение системы методом исключения включает два этапа: 1

1. Прямой ход: приведение системы к треугольному виду. 1
2. Обратный ход: определение значений неизвестных по уравнениям системы. 1

Например, значение переменной х4 определяется из четвёртого уравнения. 1 Подставив полученное значение в третье уравнение системы, можно найти значение х3, а затем из второго и первого уравнений — значения переменных х2 и х1 соответственно. 1