Как решить систему уравнений с помощью метода исключения?

Чтобы решить систему уравнений с помощью метода исключения, нужно последовательно исключать неизвестные, получая систему меньшего порядка. www.impb.ru Затем исключать ещё одно неизвестное и так далее, пока не получится одно уравнение с одним неизвестным. www.impb.ru

Некоторые правила метода:

• Когда коэффициенты одной переменной имеют разные знаки (отрицательный в одном уравнении, положительный в другом), для исключения переменной нужно добавить уравнения. www.geeksforgeeks.org
• Когда коэффициенты одной переменной имеют одинаковый знак (либо отрицательный в обоих уравнениях, либо положительный в обоих уравнениях), для исключения переменной нужно вычесть уравнения. www.geeksforgeeks.org

Переменная, подлежащая исключению, должна иметь одинаковый коэффициент в обоих уравнениях. www.geeksforgeeks.org

Решение системы методом исключения включает два этапа: kchgu.ru

1. Прямой ход: приведение системы к треугольному виду. kchgu.ru
2. Обратный ход: определение значений неизвестных по уравнениям системы. kchgu.ru

Например, значение переменной х4 определяется из четвёртого уравнения. kchgu.ru Подставив полученное значение в третье уравнение системы, можно найти значение х3, а затем из второго и первого уравнений — значения переменных х2 и х1 соответственно. kchgu.ru